Методы оценки выигрышности систем?

как выиграть в лотерею? Принимаются идеи.

Модераторы: Igor-san, nord73, another

Ответить
Аватара пользователя
Igor-san
Site Admin
Site Admin
Сообщения: 10749
Зарегистрирован: Чт май 08, 2003 4:00 am
Откуда: Moscow
Благодарил (а): 7 раз
Поблагодарили: 87 раз
Контактная информация:

Методы оценки выигрышности систем?

Сообщение Igor-san » Пт фев 13, 2004 12:38 pm

В своем давнем анализе выигрышности систем в Лототроне
(http://www.homesoft.ru/rus/lototron/analizprob.shtml)
я использовал следующую методику:
1) по выбранной сиcтеме расчитывал вероятность на истории
2) генерировал 100 вариантов
3) проверял эти варианты на последующих (не вошедших в анализ) 50 тиражах
4) подсчитывал сумму выигрыша (исходя из средних на тот период сумм выплаты за 3,4,5,6 угаданных номеров)
5) так делал 10 раз.

Но вот возникла мысль - а правилен ли данный подход? В разные лотереи, да и в разное время для одной лотереи
суммы выплат могут меняться. И 500 выигрышей по 3 номера ,на мой взгляд, не равнозначны одному выигрышу 5 номеров
(хотя по деньгам в моей проверке они совпадают).

Какие будут предложения по оценке выигрышности систем?
Онлайн-лотереи мира ________ Бесплатная программа для анализа лотерей
गते गते पारगते पारसंगते बोधि स्वाहा —

sss

Методы оценки выигрышности систем?

Сообщение sss » Пн фев 16, 2004 2:11 am

Igor-san писал(а):В своем давнем анализе выигрышности систем в Лототроне
(http://www.homesoft.ru/rus/lototron/analizprob.shtml)
я использовал следующую методику:
1) по выбранной сиcтеме расчитывал вероятность на истории
2) генерировал 100 вариантов
3) проверял эти варианты на последующих (не вошедших в анализ) 50 тиражах
4) подсчитывал сумму выигрыша (исходя из средних на тот период сумм выплаты за 3,4,5,6 угаданных номеров)
5) так делал 10 раз.

Но вот возникла мысль - а правилен ли данный подход? В разные лотереи, да и в разное время для одной лотереи
суммы выплат могут меняться. И 500 выигрышей по 3 номера ,на мой взгляд, не равнозначны одному выигрышу 5 номеров
(хотя по деньгам в моей проверке они совпадают).

Какие будут предложения по оценке выигрышности систем?
Игорь, все просто:
не надо привязываться к выплатам. Получи N вариантов по программе
и N вариантов с помощью ГСЧ. И сравни. Чем больше N, тем точнее
результат. Это универсально, и лучшего метода сравнения нет.
1 миллион москвичей "на шару" заполнили по 1 варианту. Это ГСЧ.
Второй миллион москвичей заполнили по 1 варианту с помощью
программы. Это лототрон. Прошел тираж. А теперь посчитай - кто
сыграл лучше, вот и всего делов!

Аватара пользователя
Igor-san
Site Admin
Site Admin
Сообщения: 10749
Зарегистрирован: Чт май 08, 2003 4:00 am
Откуда: Moscow
Благодарил (а): 7 раз
Поблагодарили: 87 раз
Контактная информация:

Сообщение Igor-san » Пн фев 16, 2004 1:15 pm

Ну это понятно. Вопрос - как сравнить?
1) ГСЧ за 1000 вариантов угадал 100 троек, 5 четверок, 1 пятерку
2)Система за 1000 вариантов - 200 троек, 1 четверку.

Примерно так. Как их сравнить (не человеку, а машине). Как создать целевую функцию для последующей минимизации/максимизации ?
Наверное нужно расчитывать вероятность каждого события (угадывания 3,4,5,6) - расчетную,для ГСЧ и для Системы.

Ты в своей программе так делаешь (и делаешь ли вообще)?
Онлайн-лотереи мира ________ Бесплатная программа для анализа лотерей
गते गते पारगते पारसंगते बोधि स्वाहा —

Гость

Методы оценки выигрышности систем?

Сообщение Гость » Пн фев 16, 2004 7:26 pm

Igor-san писал(а):Ну это понятно. Вопрос - как сравнить?
1) ГСЧ за 1000 вариантов угадал 100 троек, 5 четверок, 1 пятерку
2)Система за 1000 вариантов - 200 троек, 1 четверку.

Примерно так. Как их сравнить (не человеку, а машине). Как создать целевую функцию для последующей минимизации/максимизации ?
Наверное нужно расчитывать вероятность каждого события (угадывания 3,4,5,6) - расчетную,для ГСЧ и для Системы.

Ты в своей программе так делаешь (и делаешь ли вообще)?
Ну например так:
Если заполнить 1 вариант, то вероятности угадывания такие:

тройка: 1/57
четверка: 1/1033
пятерка: 1/55492
шестерка:1/13983816

Если 1000 вариантов, то соответствено:

тройка: 1000*1/57=17.54
четверка: 1000*1/1033=1
пятерка: 1000*1/55492=0.02
шестерка:1000*1/13983816=0.00007

То ест в наших 1000 вариантах теоретически ожидаются:
17 троек,
1 четверка,
0.02 пятерки и
0.00007
шестерок.

Это точка отсчета. Так работает природа. Возьмем это за
основу, за единиу, или за 100%
Теперь введем кофициенты, чтобы привести к единому значению:
Итак, норма Н=17*K1+1*K2+0.02*K3+0.00007*K4 (или же 100%)

А теперь найдем, насколько лучше или хуже относительно
нормы получились наши результаты в случае ГСЧ и по системе.

Осталось определиться с K1-K4.
Примем K1=1. Тогда K2 будет равным 1033/57=18
(четверка "угадывается" в 18 раз "труднее")
K3=55492/57=973, K4=13983816/57=245330

Итого:17*1+1*18+0.02*973+0.00007*245330=71.6
То есть на 1000 вариантах мы ждем результат=71.6

Допустим мы получили 25 троек, 0 четверок.
Получим результат=25*1+0+0+0=25
И если 71.6 - это 100%, то 25 - это 35%
В этом случае мы "сработали" в три раза хуже, чем в сумме
сделали бы 1000 человек, заполнив по 1 варианту "от фонаря"

Допусти мы получили 12 троек, 1 четверок.
Получим результат=12*1+1*18+0+0=30
И если 71.6 - это 100%, то 25 - это 42%
Уже лучше :-)

Может я и не прав, но что-то в этом роде..

Аватара пользователя
Igor-san
Site Admin
Site Admin
Сообщения: 10749
Зарегистрирован: Чт май 08, 2003 4:00 am
Откуда: Moscow
Благодарил (а): 7 раз
Поблагодарили: 87 раз
Контактная информация:

Сообщение Igor-san » Пт фев 20, 2004 4:34 pm

Насколько я понимаю - это "математическое ожидание события" ?
Надо будет ввести в программы методику сравнения систем.
Онлайн-лотереи мира ________ Бесплатная программа для анализа лотерей
गते गते पारगते पारसंगते बोधि स्वाहा —

Гость

Сообщение Гость » Пт фев 20, 2004 5:00 pm

Igor-san писал(а):Насколько я понимаю - это "математическое ожидание события" ?
Надо будет ввести в программы методику сравнения систем.
Я не думаю, что приведенная методика безукоризненна с
математической точки зрения. Наверняка кто-нибудь из посетителей форума еще не забыл математики и мог бы скорректировать, но
в любом случае ее можно использовать. Хотя бы как черновой вариант для определения эффективности работы программы.

Аватара пользователя
Igor-san
Site Admin
Site Admin
Сообщения: 10749
Зарегистрирован: Чт май 08, 2003 4:00 am
Откуда: Moscow
Благодарил (а): 7 раз
Поблагодарили: 87 раз
Контактная информация:

Сообщение Igor-san » Вт фев 24, 2004 12:21 pm

Решил реализовать данный алгоритм в программе и обнаружил его некорректность :(
Обозначим вероятность появляения 3,4,5,6, как P3,P4...
Тогда следуя логике предыдущего постинга
тройка: P3= 1/57
четверка: P4= 1/1033
пятерка: P5= 1/55492
шестерка: P6= 1/13983816

Если 1000 вариантов, то соответствено:

тройка: 1000*P3=17.54
четверка: 1000*P4=1
пятерка: 1000*P5=0.02
шестерка:1000*P6=0.00007

Немного изменю нумерацию коэффициентов,чтоб было понятней

Итак, норма Н=1000*P3*K3+1000*P4*K4+1000*P5*K5+1000*P6*K6 (формула 1)

Осталось определиться с K3-K6.
Примем K3=1. Тогда K4 будет равным 1033/57=18= P3/P4
(четверка "угадывается" в 18 раз "труднее")
K5=55492/57=973= P3/P5 , K6=13983816/57=245330 = P3/P6

А теперь подставим все в формулу 1
Н=1000*P3*1+1000*P4*(P3/P4)+1000*P5*(P3/P5)+1000*P6*(P3/P6)
И сократим члены
Н=1000*P3+1000*P3+1000*P3+1000*P3 =4000*Р3

То есть, влияет только вероятность тройки ?
По-моему,это не есть правильно. Хотя,конечно, взаимосвязь между вероятностями выпадения 3,4,5 и 6 есть

Жду опровержений или новых идей.
Онлайн-лотереи мира ________ Бесплатная программа для анализа лотерей
गते गते पारगते पारसंगते बोधि स्वाहा —

Гость

Методы оценки выигрышности систем?

Сообщение Гость » Вт фев 24, 2004 9:10 pm

Igor-san писал(а): То есть, влияет только вероятность тройки ?
По-моему,это не есть правильно. Хотя,конечно, взаимосвязь между вероятностями выпадения 3,4,5 и 6 есть

Жду опровержений или новых идей.
Никакого противоречия нет :)
Это ведь та задача, которую мы поставили: выразить "качество" набора комбинаций по степени его "выигрышности" через какую-то одну приведенную величину. Чтобы можно же было сравнить! И мы привели все к одной формуле 4000*P3=70. А эта эталонная величина и есть P3, то есть вероятность тройки. А когда на выходе ГСЧ мы получим 1000 вариантов, мы посчитаем и 3, и 4, итд.
И будем сравнивать итог с ожидаемым значением.
По-моему, правильно. Хотя голову на отсечение не даю.
Протестировать бы :-)

Аватара пользователя
Igor-san
Site Admin
Site Admin
Сообщения: 10749
Зарегистрирован: Чт май 08, 2003 4:00 am
Откуда: Moscow
Благодарил (а): 7 раз
Поблагодарили: 87 раз
Контактная информация:

Сообщение Igor-san » Ср фев 25, 2004 11:45 am

Ну тогда в следующие выходные попробую реализовать.
Онлайн-лотереи мира ________ Бесплатная программа для анализа лотерей
गते गते पारगते पारसंगते बोधि स्वाहा —

Аватара пользователя
igorkot
Новичок
Новичок
Сообщения: 20
Зарегистрирован: Чт фев 19, 2004 4:00 am

Сообщение igorkot » Пт фев 27, 2004 12:02 am

Заметил ошибку.
Р3=1/57; Р4=1/1033; тогда коэффициент трудности не 18, а 1/18.
1/57*18=18/57, но это неверно.

1/57*1/18=1/1033,думаю это верно.

то есть К4=Р4/Р3.

Даже логически, если К3=1, то К4=Р4/Р3, а не Р3/Р4. Тогда

Н=1000(Р3*1+Р4*Р4/Р3+Р5*Р5/Р3+Р6*Р6/Р3), а это
Н=1000*1/Р3(Р3*Р3+Р4*Р4+Р5*Р5+Р6*Р6).

Поскольку это не может быть в процентах, ( а то, откуда они взялись? Из воздуха, что-ли?), то окончательная формула будет оче-
видно таковой: (где н - номер начального исследуемого числа, м -
конечного исследуемого числа). На 1000 вариантов


Н=1000*1/Рн( Рн*Рн+Р(н+1)*Р(н+1)... +Рм*Рм)*100%

Я думаю, что это так.

Аватара пользователя
igorkot
Новичок
Новичок
Сообщения: 20
Зарегистрирован: Чт фев 19, 2004 4:00 am

Сообщение igorkot » Пт фев 27, 2004 12:15 am

Хочу добавить.
Если полная вероятность равна 1,
то на один вариант это будет так


Н=100%*(1+ Р2*Р2+Р3*Р3+...+Рк*Рк), где к - количество чисел,
выбранных из общего количества множества.
Это что-то новое. Но очень знакомое. Похоже на какой-то многочлен. Объясните популярно что?

Аватара пользователя
igorkot
Новичок
Новичок
Сообщения: 20
Зарегистрирован: Чт фев 19, 2004 4:00 am

Сообщение igorkot » Пт фев 27, 2004 1:28 am

И все таки все предудущее ошибочно.

Наверняка это должно выглядеть так

Н=100%*(1- (1/Рк(Рк*Рк+Р(к+1)*Р(к+1)+...+Р(к+м)*Р(к+м)))),
где к - начальное количество чисел, выбранных нами из общего количества чисел, участвующих в розыгрыше, м - натуральные числа:
1,2,3,....

Рассмотрим монету. Вероятность, что выпадет орел или решка
1/2.
Тогда Н=100%*(1- 1/(1/2)*1/2*1/2)=100%*(1-1/2)=100%*0,5=
=50%, то есть ожидаемая норма - 50%.

Гость

Методы оценки выигрышности систем?

Сообщение Гость » Пт фев 27, 2004 6:29 am

igorkot писал(а):Заметил ошибку.
Р3=1/57; Р4=1/1033; тогда коэффициент трудности не 18, а 1/18.
1/57*18=18/57, но это неверно.

1/57*1/18=1/1033,думаю это верно.

то есть К4=Р4/Р3.
Да нет, ошибки здесь нет. Здесь просто путаница :)
Вот эта формула, которую вывел Игорь...

>Н=1000*P3*1+1000*P4*(P3/P4)+1000*P5*(P3/P5)+1000*P6*(P3/P6)
>И сократим члены
>Н=1000*P3+1000*P3+1000*P3+1000*P3 =4000*Р3

... она ведь не вероятность чего-то там описывает, а "нормальное"
или эталонное, усредненное значение какой-то условной
величины, которую мы назовем баллами, очками, суммой, показателем -
как угодно. Это есть не что иное, как суммарное количество условных
троек в 1000 вариантах. Если бы мы заполняли по 3 числа, а не 6
(лотерея 3 из N напрмер), тогда все было бы просто: выдали 1000
вариантов, посчитали, сколько из них содержат угаданную тройку,
выдали 1000 вариантов другим методом, опять посчитали - и сравнили,
какой из них лучше. А так как у нас и 4, и 5, и 6 тоже выигрышные,
то для сравнения надо привести к чему-то одному, неважно к чему,
ну например к 3. Выигрыш четверки мы оцениваем в баллах как
выигрыш тройки, умноженный на 18, так как 4ку в 18 раз угадать
сложнее. И т д... И формула
Н=1000*P3*1+1000*P4*(P3/P4)+1000*P5*(P3/P5)+1000*P6*(P3/P6)
как раз находит нам это суммарное количество условных
"как-бы-всех-троек".
А теперь найдем значение Н для ИДЕАЛЬНОГО варианта.

>Н=1000*P3*1+1000*P4*(P3/P4)+1000*P5*(P3/P5)+1000*P6*(P3/P6)
>И сократим члены
>Н=1000*P3+1000*P3+1000*P3+1000*P3 =4000*Р3

Н=4000*1/57=70.17

Эта величина (70.17) говорит нам о том, что в случае ИДЕАЛЬНОГО
ГСЧ (то есть в среднем по теории) любые 1000 вариантов, которые
мы с его помощью сгенерируем, мы получим 70.17 условных троек
(это может быть N троек+N1 четверок+N2 пятерок+N3 шестерок).
И вот именно эту ИДЕАЛЬНУЮ, или теоретически ожидаемую
величину мы берем за 100%.

А затем изобретаем способ получения выигрышных комбинаций, и,
получив 1000 штук, проверяем, сколько там 3/4/5/6. И подставляем
эти количества в ту же формулу. И находим Н1. Н1 - это то же Н,
но уже реальное. Оно может быть больше, меньше, или равно Н.
И если программа дает больше, чем 70.17 (или 100%), пусть
ненамного, но ВСЕГДА, значит, она "угадывает" лучше, чем в среднем,
а если колеблется туда-сюда, то толку от такой программы нет.

Дальше: почему идеальный ГСЧ даст именно 70.17?
Тоже просто: Запустим наш ИДЕАЛЬНЫЙ ГСЧ 13983816 раз. Раз он
идеальный, то ни один вариант не повторится. В итоге мы получим
полный набор 6к,5к,4к и троек. Пересчитаем эти кол-ва на 1000
вариантов, и получим то, с чего начали: троек в 1000 вариантах
"должно быть" 17.54 штук, итд...

[quote:264c790ed9="igorkot"]
Н=100%*(1- (1/Рк(Рк*Рк+Р(к+1)*Р(к+1)+...+Р(к+м)*Р(к+м)))),
Рассмотрим монету. Вероятность, что выпадет орел или решка
1/2.
Тогда Н=100%*(1- 1/(1/2)*1/2*1/2)=100%*(1-1/2)=100%*0,5=
=50%, то есть ожидаемая норма - 50%.
[/quote:264c790ed9]

Эта формула мне еще больше по душе, но она отвечает на другой
вопрос, правда? А как бы ее преобразовать, чтобы можно было
ответить на исходный вопрос: эти 1000 вариантов "лучше" или
"хуже", чем другие 1000 вариантов? Если первая и вторая тысячи
содержат разное количество троек/четверок/пятерок.

Чувствую, что как-то можно, но запутался 8O
Неважно у меня с математикой :cry:
Может быть Вы сможете ее как-то преобразовать?

Аватара пользователя
igorkot
Новичок
Новичок
Сообщения: 20
Зарегистрирован: Чт фев 19, 2004 4:00 am

Сообщение igorkot » Сб фев 28, 2004 2:42 am

Если пользоваться формулой, которая была написана мною последний раз, то очевидно:

Н=(1-1/Р3(Р3*Р3+Р4*Р4+Р5*Р5+Р6*Р6))*100%,
В нашей конкретной 1000 вариантов ГСЧ выпало100 троек,
5 четверок, 1 пятерка. Тогда Р3=100/1000, Р4=5/1000, Р5=1/1000,
Р6=0/1000=0 .
Можно подставить:

Н=(1-10*((1/10)*(1/10)+(1/200)*(1/200)+(1/1000)*(1/1000)))*100%=100%*(1-0,10026)=89,974% .

В 1000 вариантов системы выпало 200 троек, 1 четверка.
Тогда Р3=200/1000, Р4=1/1000, Р5=0, Р6=0 .
Подставляем:

Н=(1-5((1/5)*(1/5)+(1/1000)*(1/1000)))*100%=(1-0,200005)*100%=79,9995 % . Итак получили с ГСЧ - 89,9 %; с системой - 79,9 %.
Думаю, я ответил на ваш вопрос. Формула правильна.

Гость

Методы оценки выигрышности систем?

Сообщение Гость » Сб фев 28, 2004 6:18 am

igorkot писал(а):Если пользоваться формулой, которая была написана мною последний раз, то очевидно:

Н=(1-1/Р3(Р3*Р3+Р4*Р4+Р5*Р5+Р6*Р6))*100%,
В нашей конкретной 1000 вариантов ГСЧ выпало100 троек,
5 четверок, 1 пятерка. Тогда Р3=100/1000, Р4=5/1000, Р5=1/1000,
Р6=0/1000=0 .
Можно подставить:

Н=(1-10*((1/10)*(1/10)+(1/200)*(1/200)+(1/1000)*(1/1000)))*100%=100%*(1-0,10026)=89,974% .

В 1000 вариантов системы выпало 200 троек, 1 четверка.
Тогда Р3=200/1000, Р4=1/1000, Р5=0, Р6=0 .
Подставляем:

Н=(1-5((1/5)*(1/5)+(1/1000)*(1/1000)))*100%=(1-0,200005)*100%=79,9995 % . Итак получили с ГСЧ - 89,9 %; с системой - 79,9 %.
Думаю, я ответил на ваш вопрос. Формула правильна.
Да формула-то хорошая, результат непонятный 8O

Вариант А: мы сделали 1000 комбинаций, и в них только 1 тройка, и больше ничего.
Тогда по этой формуле Р3=1/1000, Р4=0, Р5=0, Р6=0
Н=(1-1000*((1/1000)*(1/1000))*100%=100%*(1-0,001)=99.99%
Что означают эти 99.99%? Это 99.99% от чего? Если от ожидаемого значения,
или "нормы", то это не так. Ведь исходя из общего числа вариантов и полного
количества троек/четверок/пятерок/шестерок в пересчете на 1000 вариантов мы
ожидаем плучить 57 троек, итд... А не 1.
Тогда что значат эти 99.99%?

Вариант Б: мы сделали 1000 комбинаций, и в них 0 троек, и больше ничего.
Тогда по этой формуле Р3=0, Р4=0, Р5=0, Р6=0
Н=(1-0)=100%
Что это?

Вариант В: мы сделали 1000 комбинаций, и в них 1 шестерка, и больше ничего.
Тогда по этой формуле Р3=0, Р4=0, Р5=0, Р6=1/1000
Здесь вообще деление на 0 получается, но даже если его как-то обойти, то
получится опять же что-то около 100%

Хоть одна тройка, хоть джекпот, а все равно в пределах 100%
Что-то тут не то...

Ответить

Вернуться в «Идеи для лотереи»

Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и 1 гость